Ny teôlika napetraka dia ao anatin'ny matematika ankehitriny. Fantatsika rehetra fa izy io dia antsoina hoe «set» ny fanangonana singa rehetra izay manavaka tsara ny tsirairay, izay manana toetra iray (na maromaro) mitovy. Mametraka teoria mandinika ny fananana sy ny fifandraisan'ny andiany; Ity saha ity dia nasandratr'i Bolzano sy Cantor, avy eo tonga lafatra efa tamin'ny taonjato faha-20 tamin'ny matematika hafa, toa an'i Zermelo sy Fraenkel.
Zava-dehibe ny famaritana voafaritra tsara ny seta rehetra, izany hoe afaka apetraka amin'ny fomba mazava tsara na nomena zavatra, an'ny na tsia amin'ilay napetraka.
- Amin'ny matematika mahitsy izany amin'ny ankapobeny. Ohatra, raha ny seta isa marobe mihoatra ny 1 sy latsaky ny 15 no heverina, dia mazava fa ireo tarehimarika 2, 4, 6, 8, 10, 12 ary 14 ihany no jerena.
- amin'ny fiteny iraisana, ny firesahana vondrona iray dia mety ho tsy marimarina kokoa, satria raha te hamorona ny vondrona mpihira mahay indrindra isika ohatra dia tsy hitovy ny hevitra ary tsy hisy ny marimaritra iraisana momba izay ho anisan'ity vondrona ity ary iza no tsy . Ny setana manokana sasany dia andiana poakaty (tsy misy singa) na vondrona mitambatra (misy singa iray ihany).
ny ireo zavatra izay anisan'ny andiana dia antsoina hoe mpikambana na singa, ary ny seta dia aseho amin'ny lahatsoratra voasoratra anaty fefy: {}. Ao anatin'ny brace, ny entana dia mizara koma. Azon'izy ireo aseho ihany koa ny sary Venn, izay mametaka ireo fanangonana singa izay mandrafitra ny tsipika tsirairay amin'ny tsipika matevina sy mihidy, amin'ny ankapobeny dia miendrika faribolana. Rehefa misy maromaro amin'ireo tsipika mihidy ireo, ny tsirairay amin'izy ireo dia omena sora-baventy (A, B, C, sns.) Ary ny tarehimarika eran'ireo dia asehon'ny litera U, izay midika hoe napetraka iraisan'ny rehetra.
Amin'ny seta azonao atao asa; ny tena lehibe dia ny firaisana, fihaonan-dàlana, ny tsy fitoviana, ny famenony ary ny vokatra Cartesian. Ny firaisan'ny seta roa A sy B dia faritana ho ilay set A ∪ B ary io dia misy ny singa tsirairay izay ao anatin'ny iray farafaharatsiny. Ny fampitahana ankapobeny izay maneho azy dia:
- ny= {José, Jerónimo}, amin '= {María, Mabel, Marcela}; AUB= {José, Jerónimo, María, Mabel, Marcela}
- t= {pea, paoma}, C= {voasarimakirana, voasary}; F= {serizy, currant};PUCUF = {pea, paoma, voasarimakirana, voasary, serizy, currant}
- M={7, 9, 11}, N={4, 6, 8}; MUN={7, 9, 11, 4, 6, 8}
- R= {ball, skate, paddle}, h= {sambo, baolina, skate}; lamba firakotra= {baolina, alika, skate}
- C= {daisy}, S= {carnation}; CUS = {daisy, carnation}
- C= {daisy}, S= {carnation}; T= {tavoahangy}, CUSUT = {margarita, carnation, tavoahangy}
- h= {maintso, manga, mainty}, H= {mainty}; GUH= {maintso, manga, mainty}
- ny={ 1, 3, 5, 7, 9 }; amin '={ 10, 11, 12 }; AUB={ 1, 3, 5, 7, 9, 10, 11, 12 }
- D= {Talata, alakamisy}, SY= {Alarobia, zoma}; noho = {Talata, alarobia, alakamisy, zoma}
- amin '= {moka, tantely, hummingbird}; C= {omby, alika, soavaly}; BUC= {moka, tantely, karazam-borona, omby, alika, soavaly}
- ny={2, 4, 6, 8}, amin '={1, 2, 3, 4}; AUB={1, 2, 3, 4, 6, 8}
- t= {latabatra, seza}, F= {latabatra, seza}; PUQ= {latabatra, seza}
- ny= {mofo}, B = {fromazy}; AUB= {mofo, fromazy}
- ny={20, 30, 40}, amin '= {5, 15}; AUB ={5, 15, 20, 30, 40}
- M= {Janoary, Febroary, Martsa, Aprily}, N= {Novambra, Desambra}; MUN= {Janoary, Febroary, Martsa, Aprily, Novambra, Desambra}
- F={12, 22, 32, 42}, h= {a, e, i, o, u}; FUG= {12, 22, 32, 42, a, e, i, o, u}
- ny= {fahavaratra}, amin '= {ririnina}; AUB= {fahavaratra, ririnina}
- S= {kapa, slipper, flip flop}, R= {shirt}; ATSIMO= {kapa, slipper, flip flop, lobaka}
- H= {Alatsinainy, talata}, R= {Alatsinainy, talata}, D= {Alatsinainy talata}; HURUD= {Alatsinainy talata}
- t= {mena, manga}, F= {maintso, mavo}, PUQ= {mena, manga, maitso, mavo}
